PROBLEMA DE POLINOMIOS 4ºESO : 1)Demuestra que el triángulo ABC es rectángulo para cualquier valor de x. Lado AC = 12x + 24 Lado AB = 13x + 26 Lado CB = 5x + 10.
Patricia,
Si el tringulo es rectángulo cumple con el Teorema de Pitagoras AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2
Luego :
Lado AC = 12x + 24 CATETO 1 = B
Lado AB = 13x + 26 HIPOTENUSA = A
Lado CB = 5x + 10 CATETO 2 = C
(13X + 26) ^ 2 = (12X + 24) ^ 2 + (5X + 10) ^ 2
Efectuando operaciones y reduciendo términos semejantes :
169X ^ 2 + 676X + 676 = 144X ^ 2 + 576X + 576 + 25X ^ 2 + 100X + 100
169X ^ 2 - 144X ^ 2 - 25X ^ 2 + 676X - 576X - 100X = 576 + 100 - 676
169X ^ 2 - 169X ^ 2 + 676X - 676X = 676 - 676 0 = 0
La identidad 0 = 0 indica que las funciones en proceso son independientes de la variable considerada.
Conclusión : La relación establecida (Teorema de Pitágoras)es válida para cualquier valor real de X.
Dhdjhcdghdnsgsdhshsgshgsyfgyugzsdghjvhjs.
Asumiendo que : Cateto : 15 Cateto : 8 Hipotenusa : x Por el teorema de Pitágoras : x² = 15² + 8² x² = 225 + 64 x² = 289 x = √289 x = 17 El lado desconocido es 17.
AB = Raíz AC ^ 2 - BC ^ 2 son semejantes se puede decir que. AB : CD = BC : DE AB * DE = CD * BC AB = CD * BC / DE.