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PROBLEMA DE CONJUNTOS : '0A) Noventa estudiantes de un colegio rindieron 2 pruebas de conocimientos ( Prueba I y Prueba II)De acuerdo a los resultados se obtuvo - 16 mujeres aprobaron solo una prueba?

PROBLEMA DE CONJUNTOS : '0 A) Noventa estudiantes de un colegio rindieron 2 pruebas de conocimientos ( Prueba I y Prueba II) De acuerdo a los resultados se obtuvo - 16 mujeres aprobaron solo una prueba. - El número de estudiantes que aprobaron las 2 pruebas es el doble del numero de mujeres que desaprobaron las 2 pruebas. - 15 hombres no aprobaron la prueba I. - 35 hombres aprobaron solo la prueba I. HALLAR EL NUMERO DE MUJERES QUE APROBARON A LO MÁS UNA PRUEBA.

7Saturno1
MatemáticasNivel Básico

Mejor respuesta

Dani269m
7

Veamos qué posibilidades hay :

Para hombres

Ah : el número de hombres que aprobaron solo la Prueba I

Bh : el número de hombres que aprobaron la Prueba I y II

Ch : el número de hombres que aprobaron solo la Prueba II

Dh : el número de hombres que no aprobaron ninguna prueba

H : el número total de hombres

H = Ah + Bh + Ch + Dh

De forma análoga para las mujeres : Am, Bm, Cm, Dm

Ahora identifiquemos los datos

(1) 16 = Am + Cm

(2) Bh + Bm = 2Dm

(3) 15 = Ch + Dh

(4) 35 = Ah

(5) por (3) y (4) : H = 35 + Bh + 15 ; H = 50 + Bh

(6) por (1) : M = Bm + Dm + 16

(7) por (2), (5) y (6) : M + H = 66 + Bm + Dm + Bh

90 = 66 + 3Dm

3Dm = 24

Dm = 8

Pregunta : Am + Cm + Dm = 24 mujeres aprobaron a lo más una prueba.

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