Problema con sistema de ecuacion ; metodo sustitucion Por la compra de 3 ordenadores portatiles y 4 de sobremesa un escolar paga 4050€. La escuela de idiomas, por su parte, paga 6650€ por 7 ordenadored portatiles y 4 de sobremesa. ¿ Cuanto deberá pagar el ayuntamiento por 4 ordenadores de cada tipo? Ayudarme doy 30 puntos.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de REVENANT
En resumen
3x + 4y = 4050 7x + 4y = 6650 x = (4050 - 4y) / 3 7(4050 - 4y) / 3 + 4y = 6650 (28350 - 28y) / 3 + 4y = 6650 multiplicamos por 3 28350 - 28y + 12y = 19950 28350 - 19950 = 16y 8400 / 16 = y y = 525 € ordenador de sobremesa.
3x + 4y = 4050
7x + 4y = 6650
x = (4050 - 4y) / 3
7(4050 - 4y) / 3 + 4y = 6650
(28350 - 28y) / 3 + 4y = 6650
multiplicamos por 3
28350 - 28y + 12y = 19950
28350 - 19950 = 16y
8400 / 16 = y
y = 525 € ordenador de sobremesa.
X = (4050 - 4y) / 3 = (4050 - 4 * 525) / 3 = 650€ ordenador portatil.
▪A tomar en cuenta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cto%20%5C%3A%20ordenador%20%5C%3A%20portatil%20%5C%5C%20y%20%5Cto%20%5C%3A%20ordenador%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20escritorio%20%5C%3A%20%28sobremesa%29" />
▪Traduciendo el enunciado
° Por la compra de 3 ordenadores portátiles y 4 de sobremesa un escolar paga 4050€.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B3x%20%2B%204y%20%3D%204050%7D" />
° La escuela de idiomas, por su parte, paga 6650€ por 7 ordenadores portatiles y 4 de sobremesa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B7x%20%2B%204y%20%3D%206650%7D" />
▪Procedimiento
° Ahora obtenemos un sistema de ecuaciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%203x%20%2B%204y%20%3D%204050%20%5C%5C%207x%20%2B%204y%20%3D%206650%5Cend%7Bcases%7D" />
° Despejamos la incógnita "y" en ambas ecuaciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B%204050%20-%203x%20%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%206650%20-%207x%7D%7B4%7D%5Cend%7Bcases%7D" />
° Aplicamos Método de Reducción por Igualación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20y" />
° Entonces, igualamos y despejamos la incógnita 'x'.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4050%20-%203x%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6650%20-%207x%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204050%20-%203x%20%3D%206650%20-%207x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%207x%20-%203x%20%3D%206650%20-%204050%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204x%20%3D%202600%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2600%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20650%7D" />
° Sustituimos este valor en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4050%20-%203x%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4050%20-%203%28650%29%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4050%20-%201950%7D%7B4%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2100%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20525%7D" />
▪Verificación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%203x%20%2B%204y%20%3D%204050%20%5C%5C%207x%20%2B%204y%20%3D%206650%5Cend%7Bcases%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbegin%7Bcases%7D%203%28650%29%20%2B%204%28525%29%20%3D%204050%20%5C%5C%207%28650%29%20%2B%204%28525%29%3D%206650%5Cend%7Bcases%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbegin%7Bcases%7D%201950%20%2B%202100%20%3D%204050%20%5C%5C%204550%20%2B%202100%20%3D%206650%5Cend%7Bcases%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cbegin%7Bcases%7D%204050%3D%204050%20%5C%5C%206650%3D%206650%5Cend%7Bcases%7D%7D" />
° Sí cumplen con la igualdad.
▪Solución
° ¿Cuánto deberá pagar el ayuntamiento por 4 ordenadores de cada tipo?
- Una vez que conocemos los valores de los ordenadores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%20%2B%204y%20%3D%20%20%7B%3F%7D" />
° Donde :
[img = 10]
° Sustituimos estos valores en :
[img = 11]
▪El ayuntamiento deberá pagar 4 700 €.
Area del rectangulo = lado x ancho = base x altura = (X2 + 4)(X - 2) aplicamos distributiva y quedaria A = X3 - 2X2 + 4X - 8 ; nos quedó una ecuacion de tercer grado . Te dejo la resolucion en archivo.
Respuesta : Pitágoras de SamosExplicación paso a paso : El invento de las tablas de multiplicar se atribuye al matemático y filósofo griego Pitágoras de Samos (580 a. C – 495 a. C ), también conocido como 'El padre de…
1) 8n - 2 = 22 8n = 22 - 2 n = 20 / 8 n = 5 / 2 n = 2. 5 2) 4p + 2 = 14 + 6p 4p - 6p = 14 - 2 - 2p = 12 p = 12 / ( - 2) p = - 6.
(3 / 5 + 1 / 10) : 14 / 15 = Como se resuelve mcm 5 . 10 (6 / 10 + 1 / 10)÷ 14 / 15 7 / 10 ÷14 / 15 (7×15) / (10×14) 105 / 140 simplificando 15 / 20 - - - - 3 / 4.
Para saber cuánto duraran los viveres ahora que se aumentó la cantidad de excursionistas, se aplica una regla de tres inversa, porque mas excursionistas, menos dias duraran los viveres. Planteamiento : 20 excursionistas…
Respuesta : es el 60%.
- Debes tener en cuenta que la palabra" "Quinta parte es ; División. - Dividimos ; 7. 835. 594÷5 = 1. 5671188 Saludos! ( ^ - ^ ).
Simplifica los radicales √24 = √(2²×6) = 2√6 √486√(9²×6) = 9√6 Así : √24 - 5√6 + √486 es igual a 2√6 - 5√6 + 9√6 Ahora reduce radicales semejantes (2 - 5 + 9)√6 = 6√6←Respuesta. Simplifica los radicales √45 = √(3²×5) =…