Problema 4 : Determine la razón exacta del área del círculo al área del cuadrado?

- De acuerdo algráfico en el enunciado, se establece que : - El segmento OR = TQ, OR : es el radio del circulo (r)⇒ OR = OT = r.

- Por tanto, el segmento OQ = OT + TQ = 2r - Aplicando el Teorema de Pitagoras : a² + b² = c² - Donde : a = RQ, b = OR , c = OQ , resulta : a² = c² - b²⇒ a² = (2r)² - r²⇒ a² = 4r² - r²⇒ a² = 3r² - El área del circulo, es igual al producto de π por el radio : Acirc = πr - y el área del cuadrado, es igual al cuadrado de los lados.

El lado del cuadrado es "a"

A cuad = a² = 3r² - Por tanto, la razón exacta del área del circulo al área del cuadrado, es : Acirc / Acuad = πr² / 3r²⇒ A circ / Acuad = π / 3.