1. Calculemos la demanda : La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1, y1) B(x2, y2) es : y - y1 = m * (x - x1)Donde m es la pendiente de la recta y se determina por : m = (y2 - y1) / (x2 - x1)Como se supone una demanda lineal entonces debemos formar una función con ecuación lineal, donde como el eje de abscisas "x" es el precio y el eje de ordenadas "y" la demanda, tenemos que pasa por los puntos (1, 20000) y (1.
5, 15000)m = (15000 - 20000) / (1.
5 - 1) = - 5000 / 0.
5 = - 10.
000y - 20000 = - 10000 * (x - 1)y = - 10000x + 10000 + 20000 y = - 10000x + 300002.
Función de ingresos : La función de ingresos : se define como la función que representa la cantidad de dinero que entra a una empresa o a alguna actividad comercial y dinero que cuesta cada unidad de producción por la cantidad de unidades producidas, en este caso : el precio "x" por la cantidad de ejemplares "y"I(x) = x * ( - 10000x + 30000) I(x) = - 10000x² + 30000x 3.
Calculo de la función de costo : Tenemos que el costo de producir un producto es de $0.
8$ por la cantidad "y" de ejemplares y $10000 fijos entonces el costo de producir "y" ejemplares a un precio "x" es : C(x) = $0.
80 * y + $10000C(x) = $0.
80 * ( - 10000x + 30000) + $10000C(x) = - $8000 * x + $24000 + $10000 C(x) = - $8000 * x + $340004.
Calculo de la utilidad marginal : La utilidad : es la diferencia de lo obtenido por vender un producto menos los gastos que genero dicho producto entonces, es la diferencia entre los ingresos I(x) y los costos C(x), si es negativa significa que se generan perdidas, si es positiva se generan gananciasU(x) = x * y - C(x) U(x) = - 10000x² + 30000x - ( - $8000 * x + $34000U(x) = - 10000x² + 30000x + $8000x - $34000U(x) = - 10000x² + 38000x - $34000La utilidad marginal : se define como la derivada de la utilidad U'(x) = - 20000x + $38000 5.
Precio que hace la utilidad marginal igual a cero : Para esto igualamos la ecuación de la utilidad marginal a cero, de manera que nos quedara un sistema de ecuaciones de una sola variable, de aqui despejando la variable obtenemos una solución, veamos entonces : U'(x) = 0⇒ - 20000x + $38000 = 0Despejando : ⇒ 20000x = $38000x = $ 38000 / 20000 = $1.
9En $1.
9 la utilidad marginal es 0, 6.
Evaluamos la utilidad marginal : Cuando el precio es $1.
80 : x = $1.
80, Sustituyendo en la ecuación de utilidad marginal : U'(x) = - 20000 * $1.
80 + $38000 = - $36000 + $38000 = $2000 Cuando el precio es $1.
90 : x = $1.
90, Sustituyendo en la ecuación de utilidad marginal : U'(x) = - 20000 * $1.
90 + $38000 = - $38000 + $38000 = 0Cuando el precio es $2 : x = $2, Sustituyendo en la ecuación de utilidad marginal : U'(x) = - 20000 * $2 + $38000 = - $40000 + $38000 = - $2000 (no hay utilidad, hay perdidas)También puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 11934315.
