Problema 1 :Una de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden es la solución de problemas de temperatura, en los que un objeto absorbe calor del medio circundante?

Problema 1 : Una de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden es la solución de problemas de temperatura, en los que un objeto absorbe calor del medio circundante. Para dichos casos, se puede establecer la Ley de enfriamiento o calentamiento de Newton que dice : “La temperatura de un cuerpo se modifica a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el cuerpo y el medio externo, siempre que el medio mantenga constante su temperatura” dT / dt = k(T - T_a) En ese sentido, dicho fenómeno se presenta frecuentemente en la vida cotidiana y se puede aplicar en el siguiente caso : Una pequeña lámina de metal, cuya temperatura inicial es de 25 °C, se introduce en un recipiente que contiene agua hirviendo. Determinar el tiempo que dicha lámina tardará en alcanzar los 80 °C, si se tiene que su temperatura se incrementó 3 °C en un segundo, y calcular cuánto tardará la misma lámina en elevar su temperatura a 95 °C.