Porque razón los números fraccionarios y decimales no tienen un sucesor y un antecesor?

La definición dice que un antecesor es el elemento anterior del mismo conjunto, a su vez un sucesor es el elemento siguiente del mismo conjunto

en el caso de los enteros van a un paso de 1, es decir

Z = {.

, - 2, - 1, 01, 2, 3, 4, .

}, es fácil identificar que 2 es el antecesor de 3

Por otra parte

Q = {.

, - 2, - 1.

4004, - 1.

22, 0, 1.

2, 1.

3, . }

El paso es indefinido y existen infinitos números en cada subintervalo, por ejemplo en 0 < x < 1, existen infinitos números , al mismo tiempo en 0 < x < 0.

5 existen también infinitos números , a su vez 0 < x < 0.

0000000001 , también existen infinitos números.

En conclusión : Los números Fraccionarios (Al igual que los números Reales)no tienen antecesor ni sucesor.

El único conjunto que cuenta con antecesor y sucesor son los números enteros (Al ser una extensión de los números naturales) ya que Peano fue el que definió el término sucesor y antecesor para los números naturales, es decir, originalmente solo N tenía el atributo antecesor y sucesor en su conjunto.

Cabe mencionar que si hablamos del número 2, si nosotros trabajamos en R no podrías decir que "1 es antecesor de 2", por otra parte si hablamos de los mismos números en N, sí es válida la afirmación anterior.