Porque para obtener la medida de una circunferencia o el area de un circulo siempre utilizamos como uno de los factores el numero 3. 1416.
En resumen
Las medidas a las que te refieres son : el área y la longitud Uno de los primeros que halló las dimensiones del círculo fue Arquímides, con la ayuda de polígonos regulares.
Las medidas a las que te refieres son : el área y la longitud
Uno de los primeros que halló las dimensiones del círculo fue Arquímides, con la ayuda de polígonos regulares.
Y como en la circunferencia lo que queda constante es el radio, entonces las longitudes tienen algo que ver con el radio.
Así los griegos ya notaron que si dividían la longitud de la circunferencia entre su diámetro les daba un número que era constante sea cual fuere la circunferencia, ellos hallaron valores aproximados a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi" /> si mal no recuerdo una de las aproximaciones era <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%5Capprox%20%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D" />
O sea, si<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D" /> es el diámetro y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C" /> la longitud de la circunferencia, se tiene <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BC%7D%7BD%7D%3D%5Cpi" />
entonces de aquí tenían una fórmula para hallar la longitud de la circunferencia
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%5Cpi%20D%20%3D%202%5Cpi%20r" />
El área, como dije, fue obtenida mediante polígonos regulares inscritos y circunscritos
no sé si viste el área de polígonos regulares
pero yo creo que lo hicieron así, suponiendo que el teorema de Pitágoras era conocido en ese tiempo
imagina un polígono de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n" /> ladosinscrito en el circulo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" /> que sea el apotema y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r" /> el radio del círculo
toma el menor triángulo isósceles cuyo vértice está en el centro de la circunferencia, y los otros sobre la circunferencia
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B" /> que sea la longitud de la base de este triángulo menor
entonces área de este triángulo es[img = 10]
pero como son[img = 11] triángulos, el área del polígono es
[img = 12]
fijate que[img = 13] es el perímetro del polígono inscrito, por ello notarás que
[img = 14]
cuanto mayor sea[img = 15], [img = 16] está más cerca de[img = 17]
y el apotema[img = 18] más cerca del radio[img = 19], un razonamiento análogo se obtiene con un polígono circunscrito [img = 20]
entonces
[img = 21]
Etcétera.
Para hallar la circunferencia del círculo, se utiliza la fórmula r * 2pi, 2pi significa la sexta parte de la circunferencia de cualquier círculo, es un radián, así como las funciones trigonométricas, es un número fijo, así que se debe relacionar a un radio, el radio es un radián, es la sexta parte de la circunferencia, el radio es igual a 2pi, por eso es tan importante el uso de pi en las fórmulas referentes a círculos.
Cuando mides el radio de un circulo, ejemplo 10, este radio va a caber en medio circulo exactamente 3. 1416 de forma que el radio tenga la curvatura del circulo -.
Área del círculo = π * r² no tenemos el radio , pero sabemos que es la mitad del diámetro por lo tanto el radio = 3cm : 2 = 1, 5 cm área del círculo = (1, 5 cm) ^ 2 * π = 2, 25 * 3, 14 = 7 cm ^ 2 circunferencia…
El radio es la mitad del diámetro así que sólo divides entre dos el diámetro para obtener la longitud del radio : r = 3cm / 2 = 1. 5cm La fórmula del área de un círculo es : A = π·r² = (3. 14)·1. 5² = 7. 06cm² La…
No, porque puede dar números exactos.