Porque no podemos dividir ningun numero entre cero?

Vamos a hacer la división :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%7D%20%3D%20a%20" />

Digamos que el resultado de esa operación es "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" />" (no sabemos el valor de "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" />")

pero ahora veamos estas divisiones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B1%7D%20%3D%2010" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C1%7D%20%3D%20100" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C01%7D%20%3D%201000" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C001%7D%20%3D%2010000" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C0000001%7D%20%3D%20100000000" />

Mientras más se acerca a cero el número a dividir el resultado se hace más grande por lo que decimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B0%7D%20%3D%20" />∞

Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> es ∞ y decir esto es una incongruencia ya que el infinitono es número, tiene comportamientos extraños, y por ende es imposible para operar.

Esto aplica también para cualquier número que no sea 10, puede ser 20, 30, 1, 5, etc (inclusive números negativos) y si es 0 es incluso peor.