Porque no existe un número racional cuyo cuadrado sea 12?
Porque no existe un numero racional cuyo cuadrado sea 12.
10Ale671
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Anadesavio
En resumen
Porque por más que busques no encontrarás ningún número entero ni decimal que multiplicado dos veces por sí mismo te dé exactamente 12.
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Porque por más que busques no encontrarás ningún número entero ni decimal que multiplicado dos veces por sí mismo te dé exactamente 12.
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Supones lo contrario.
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%29%5E2%3D12%20" />, con p y q enteros y sin factor en común :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%20%29%5E2%3D12%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bp%5E2%7D%7Bq%5E2%7D%20%3D12%20%5C%5C%20p%5E2%3D12q%5E2%20%5C%5C%20%20%20%5Cto%20p%5E2%20%5C%20es%5C%20multiplo%20%5C%20de%20%5C%2012%5Cto%20p%20%5C%20es%5C%20multiplo%20%5C%20de%20%5C%2012%5Cto%20p%3D12k%20%5C%5C%20p%5E2%3D144k%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20p%5E2%3D12q%5E2%20%5C%5C%20144k%5E2%3D12q%5E2%20%5C%5C%2012k%5E2%3Dq%5E2%20%5C%5C%20%5Cto%20q%5E2%5C%20es%5C%20multiplo%20%5C%20de%20%5C%2012%5Cto%20q%20%5C%20es%5C%20multiplo%20%5C%20de%20%5C%2012" />
Eso es una contradicción
Saludos!
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Porque no existe un número racional cuyo cuadrado sea 12?
Porque por más que busques no encontrarás ningún número entero ni decimal que multiplicado dos veces por sí mismo te dé exactamente 12.
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