Porque log2 0, log3 0, log4 0 no tienen solución?

Una forma de explicar es intentando resolver el logaritmo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Clog_2%20%280%29%3Dx%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ctext%7Busamos%20el%20inverso%20del%20logaritmo%20%28exponencial%29%3A%7D%7D%5C%5C%5C%5C%7B2%5E%7B%5Clog_2%20%280%29%20%7D%3D%202%5Ex%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ctext%7Bcancelamos%20el%20logaritmo%3A%7D%7D%5C%5C%5C%5C%7B0%3D2%5Ex%7D" />

Y como sabemos, ningún número elevado a cualquier número da "0", porque si elevamos el "2" a la 0 este daría "1".

Por lo tanto no existen logaritmos en ninguna base de "0"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Ctext%7Bsalu2.%20%3A%29%7D%7D" />.