Porque la resta es lo contrario de la suma?

Para nosotros los matemáticos, solo existen dos operaciones elementales la suma y el producto en el caso de la resta es consecuencia directa del axioma que nos habla de la existencia de los inversos aditivos, es decir si a es un número real entonces existe - a número real tal que a + ( - a) = 0 de aquí es en donde nace la "resta", y así a - b indica "a sumado con el inverso aditivo de b".