Porque en la suma y multiplicacion de numeros racionales dan como resultado numeros racionales?

Porque Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo ; 1​ es decir, una fracción común { \ displaystyle a / b}a / b con numerador { \ displaystyle a}a y denominador { \ displaystyle b}b distinto de cero.

El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo.

El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien { \ displaystyle \ mathbb {Q} } \ mathbb{Q}, en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos).

Este conjunto de números incluye a los números enteros ({ \ displaystyle \ mathbb {Z} } \ mathbb{Z}) y a los números fraccionarios (que es el cociente de dos números naturales, obviando la división por cero, actualmente sin definir), y es un subconjunto de los números reales.