Porque el rombo tiene sus cuatro lados iguales?

Respuesta : Explicación paso a paso : Etimología

El nombre romboide proviene del latín tardío rhomboides y este del griego ρομβοειδής leideo [romboeides] de ρόμβoς(rombo) y - ειδής (tener el parecido).

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Propiedades

Un romboide posee las siguientes propiedades :

Tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entre sí.

Cada par de ángulos contiguos son suplementarios.

Sus diagonales no son perpendiculares.

Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.

Las bisectrices de los ángulos contiguos son perpendiculares entre sí.

El punto común a las dos diagonales es centro de simetría central.

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Como en todo polígono de cuatro lados, la suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360°.

Las diagonales se bisecan mutuamente en un punto llamado baricentro.

La diagonal mayor determina sobre el romboide dos triángulos obtusángulos congruentes.

Perímetro y área

Romboide.

Svg

Considerando el romboide de lados a y b, y de altura h respecto al lado a, llamado base, se pueden determinar las siguientes medidas :

El perímetro de un romboide es :

{ \ displaystyle P = 2 \ , (a + b)} { \ displaystyle P = 2 \ , (a + b)}

Que es la suma de las medidas de todos los lados.

El área se obtiene multiplicando la longitud de un lado, { \ displaystyle a} a, por la distancia al lado opuesto, { \ displaystyle h} h :

{ \ displaystyle S = a \ cdot h} { \ displaystyle S = a \ cdot h}

S = ab sen { \ displaystyle \ angle \ alpha \ !

\ } { \ displaystyle \ angle \ alpha \ !

\ }, siendo α el ángulo interior entre los lados a y b.