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Porfavor ayuda! " es de razón de cambio.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Zarai
En resumen
Sea x la distancia desde el hombre hasta la fuente. Sea y la longitud de la sombra. Entre x, y, 16 m y 2 m se forman triángulos semejantes, de modo que : x / 2 = 16 / y ; por lo tanto x . Y = 32 Ahora dx / dt es la velocidad del hombre y dy / dt es la velocidad de la sombra.
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Sea x la distancia desde el hombre hasta la fuente.
Sea y la longitud de la sombra.
Entre x, y, 16 m y 2 m se forman triángulos semejantes, de modo que :
x / 2 = 16 / y ; por lo tanto x .
Y = 32
Ahora dx / dt es la velocidad del hombre y dy / dt es la velocidad de la sombra.
Derivamos bajo la forma implícita (hay un producto) :
De modo que dy / dt = - 32 x / y².
Dx / dt
dx / dt .
Y + x .
Dy / dt = 0
dy / dt = - y / x .
Dx / dt
Cuando el hombre está a 4 m del edificio está a 12 m de la fuente
y = 32 / 12 = 2, 67 m
dy / dt = - 2, 67 / 12 .
1, 6 m / s = - 0, 356 m / s
El signo negativo implica que la sombra disminuye
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Por favor ayuda?
Sea x la distancia desde el hombre hasta la fuente. Sea y la longitud de la sombra. Entre x, y, 16 m y 2 m se forman triángulos semejantes, de modo que : x / 2 = 16 / y ; por lo tanto x .
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