Porfass encuentre una funcion cubica f(x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d que tenga un valor maximo local de 3 en ( - 2) y un valor minimo local de o en 1.
F(x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d
hallas la primera y segunda derivada :
f(x)' = 3ax ^ 2 + 2bx + c
f(x)" = 6ax + 2b
por teoria de maximos y miunimos locales degun la segunda derivada resuelves : D
pero yo haria :
SABES QUE TIENES 4 VARIABLES (a, b, c, d) necesitas 4 ecuaciones y el sistema tiene solucion :
primero f( - 2) = 3 y f(1) = 0
remmplazamos en tu ecuacion :
3 = - 8a + 4b - 2c + d.
(1)
0 = a + b + c + d.
(2)
como tienes el maximo y minimo que se dan en los puntos - 2 y 1 estos seran solucion de la ecuacion cuadratica (primera derivada)
3ax ^ 2 + 2bx + c = 0
x1 = - 2
x2 = 1
por la formula general :
x = ( - 2b + - √(4b ^ 2 - 12ac)) / 6a.
(3, 4) son los valores x1 y x2
ahora simplemnte resuelves el sistema de ecuaciones con 4 variables y 4 ecuaciones (compatible).
5x = 66000 x = 13200 se resta para hallar cuanto paga el otro : 13200 - 6000 = 7200 el otro amigo paga 7200.
En el caso del sistema decimal (base 10) que utiliza casi todo el mundo, se cumple : el mayor valor que puede tomar una cifras de dicho numero es : 9 [ La base menos 1 ] Asi, el mayor numero de 7 cifras…
Te dejo adjunto el estudio de Maximos y minimos (Derivada primera), y puntos de inflexión estudiados con derivada . Espero te sirva! Saludos!
Utilizare calculo diferencial. Y = sen(4πx) Criterio de la primer derivada. Y' = 0 y' = 4π × cos(4πx) 4π cos(4πx) = 0 cos(4πx) = 0 4πx = arccos(0) 4πx = π / 2 x = π / 8π x = 1 / 8 ∴ el mínimo valor positivo de x para el…
La respuesta es 40 ya que lo único que deves hacer es dividir 120 / 3 ya que el enunciado dice que los locales de ropa son el triple de los de comida y 120 es el triple de 40.