Porfaaaaa tengo 60 monedas de las cuales unas son de 5 centavos otras de 10 centavos y las restantes de 20 centavos. Con un valor total de 725 centavos. Si la de 5 centavos fueran de 10, las de 10 fueran de 20 y las de 20 fueran de 5, su valor total sería 750 centavos. Cuanto tengo de cada una? .
Respuesta : Se tienen : 15 monedas de 5 centavos25 monedas de 10 centavos20 monedas de 20 centavosExplicación paso a paso : Debemos plantear tres ecuaciones , entonces tendremos un sistema 3 x 3Si "x" son las monedas de 5 "y" son las monedas de 10"z" son las monedas de 20x + y + z = 60 (ec 1)5x + 10y + 20z = 725 (ec 2)10x + 20y + 5z = 750 (ec 3)Despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en las otras dosx = 60 - y - z5 ( 60 - y - z ) + 10y + 20z = 725300 - 5y - 5z + 10y + 20z = 725 - 5y - 5z + 10y + 20z = 725 - 3005y + 15z = 425 (ec 4)10 ( 60 - y - z ) + 20y + 5z = 750600 - 10y - 10z + 20y + 5z = 750 - 10y - 10z + 20y + 5z = 750 - 60010y - 5z = 150 (ec 5)Juntamos las ecuaciones 4 y 5 y multiplicamos la ec 5 por 35y + 15z = 42530y - 15z = 450Sumamos término a término35y + 0 = 875y = 875 / 35y = 25 ( número de monedas de 10 centavos ) Despejamos "z" de la ec.
4z = 425 - 5y / 15z = 425 - 5 ( 25 ) / 15z = 425 - 125 / 15z = 300 / 15z = 20 ( número de monedas de 20 centavos ) Calculamos "x"x = 60 - 25 - 20x = 60 - 45x = 15 ( número de monedas de 5 centavos ).
50x80 = 4000 espero te sirva.
De un centavo 46 de cinco centavos 44 de cinquentacentavos 1.
La respuesta es : 15 centavos que tiene de cada denominacion.