Porfaaaa ayudenme : (?

Respuesta : 550 litrosExplicación paso a paso : Caño A .

Si llena el estanque en 50 horas, en 1 hora llenará 1 / 50 del estanque.

Caño B .

Si llena el estanque en 40 horas, en 1 hora llenará 1 / 40 del estanque.

Si en una hora el caño A llena 1 / 50 del estanque, ¿cuánto se llenará en las 15 horas?

Una simple multiplicación de esa fracción por 15 = 15 / 50 .

Que simplifico y queda como 3 / 10 del estanque llena el caño A en 15 horas.

Hago lo mismo para el caño B.

Llena 1 / 40 del estanque en 1 hora.

Pues llenará16 x (1 / 40) = 16 / 40 del estanque en 16 horas que simplificando queda = 4 / 10(no lo llevo a la fracción irreducible porque me interesa que quede con el mismo denominador que la otra fracción y así poder sumarlas directamente.

Si el caño A ha llenado 3 / 10 del estanque en 15 horas y luego se ha cerrado este y se ha abierto el caño B y ha llenado 4 / 10 más de estanque.

La pregunta del millón será : ¿qué parte del estanque se ha llenado durante esas dos aperturas de los caños?

Pues la suma de fracciones : 3 / 10 + 4 / 10 = 7 / 10 del estanque tenemos lleno.

Como me interesa más saber qué parte del estanque queda por llenar, está claro que si hay lleno las 7 / 10, queda por llenar : 10 / 10 - 7 / 10 = 3 / 10 del estanque tenemos vacío ahora.

Ahora ser vacían 90 litros más.

Pues tendremos que sumar esos litros que se vacían a la fracción que teníamos representando lo que quedaba vacío (3x / 10), es decir que al quitarle 90 litros lo que está vacío del estanque vendrá representado por la expresión : (3x / 10) - 90 .

)Ahora dice que se abren las dos llaves la vez y dice que se llena en 10 horas.

Es decir que lo que faltaba por llenarse (3x / 10) - 90 .

Ha costado 10 horas de tiempo con los dos caños abiertos a la vez.

La pregunta del otro millón : ¿qué parte de esa parte del estanque se habrá llenará en una hora?

Pues la unidad 1 dividida por lo que queda por llenarse, o sea : 1 / [(3x / 10) - 90]Te lo repito porque es importante para entenderlo : Después de llenarse el estanque primero durante 15 horas con el caño A y luego 16 horas con el caño B y después vaciarle 90 litros, imagina que tienes un nuevo estanque cuya capacidad viene expresada así : [(3x / 10) - 90] y ya puedes olvidarte de lo que se llenó porque eso ya no influye en las operaciones de ahora en adelante.

1 / 50 + 1 / 40 = 1 / [(3x / 10) - 90].

Que significa que lo que llena el caño A en una hora más lo que llena el caño B en una hora me dará lo que se llena ese NUEVO estanque en una hora.

Sólo queda resolver ese mamotreto de ecuación.

1 / 50 + 1 / 40 = 1 / [(3x / 10) - 90]resolviendo esto nos da : 370ahora sumamos los datos de arriba 2(90)370 + 180 = 550la capacidad del tanque es 550 litros.