Porfaaa ! Dentro de sus apuntes de calculo, Carlos ha encontrado la ecuación x2 + y2 - 8x + 4y = 5 que corresponde a : A. Una parábola que abre hacia arriba B. Una eclipse con centro en (4, - 2) C. Una circunferencia de radio 5 D. Un hipérbola.
En resumen
Respuesta : c. Una circunferencia de radio 5Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%5E%7B2%7D-16" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%5E%7B2%7D%20-16%2By%5E%7B2%7D%20%2B4y%3D5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : c.
Una circunferencia de radio 5Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%5E%7B2%7D-16" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%5E%7B2%7D%20-16%2By%5E%7B2%7D%20%2B4y%3D5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%2B4y%3D5%2B16" />Usa la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" /> para encontrar los valores de a, b y c a = 1 b = 4 c = 0Considere la forma canónica de una parábola<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28x%2Bd%29%5E%7B2%7D%20%2Be" />Sustituye los valores de a y b usando la fórmula de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B2%2A1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B2%2A1%7D" /> se tachan los 2 primeros [img = 10][img = 11]Halla el valor de e usando la fórmula[img = 12][img = 13][img = 14] tachamos los 4 primeros [img = 15] [img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20][img = 21][img = 22][img = 23]fórmula del radio[img = 24]r = 5h = 4k = - 2El centro del circulo se encuentra en (h ; k)Centro (4 ; - 2)Radio = 5.
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados.
X² - 8 x + 16 + y² + 4 y + 4 = 5 + 16 + 4 = 25(x - 4)² + (y + 2)² = 25Circunferencia de centro en (4, - 2) y radio 5Opción C.
Adjunto dibujoMateo.
Hola, La ecuación de la parábola está dada por : f(x) = ax² + bx + c Por lo que "a", es el número que acompaña x² , b a x y c está solo. Si comparamos con la ecuación entregada, f(x) = - 2x² - 3 Tenemos que , a = - 2 ,…
Debido a que la circunferencia se encuentra en el origen.