Porfa necesito alguien q me expliqueSe tienen 2 numeros tales que la mitad de su suma es 50 y el doble de su diferencia es 80 ¿cual es el producto de los numeros?

SEA ;

A : El primer número.

B : El segundo número.

Se tienen 2 números tales que la mitad de su suma es 50 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7BA%2BB%7D%7B2%7D%3D50%5Cquad%5Cto%5C%20El%5C%202%5C%20pasa%5C%20a%5C%20multiplicar.%5C%5C%20%5C%5CA%2BB%3D2%2850%29%5C%5C%20%5C%5CA%2BB%3D100%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BEcuaci%5C%27on%5C%201%7D%7D" />

El doble de la diferencia de esos números es 80 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28A-B%29%3D80%5C%5C%20%5C%5C2A-2B%3D80%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BEcuaci%5C%27on%5C%202%7D%7D" />

Despejamos la B en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D100-A%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BEntonces%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C2A-2%28100-A%29%3D80%5C%5C%20%5C%5C2A-200%2B2A%3D80%5C%5C%20%5C%5C4A-200%3D80%5C%5C%20%5C%5C4A%3D80%2B200%5C%5C%20%5C%5C4A%3D280%5C%5C%20%5C%5CA%3D%20%5Cdfrac%7B280%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5CA%3D70%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7BEl%5C%20primer%5C%20n%5C%27umero.%5C%20%5Ccheckmark%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CB%3D100-70%5C%5C%20%5C%5CB%3D30%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7BEl%5C%20segundo%5C%20n%5C%27umero.%5C%20%5Ccheckmark%7D" />

Pero nos piden hallar el producto de los números, luego :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=70%2A30%3D2100%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cspadesuit%5C%20%5Cmathbb%7BRESPUESTA%7D%5C%20%5Cspadesuit%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BMUCHA%5C%20SUERTE...%21%21%7D" />.