La figura 112 tiene un área de 152La figura 113 su área es 16El área de la figura 114 ES 24
La figura 115 tiene un área de 132Lo que se plantea en el problema es hallar el área de unas figuras irregulares, por lo que debemos dividirla en figuras regulares de tal forma que podamos hallar sus áreas y después sumarlasPara la figura 112, según sus medidas podemos dividir la de tal forma que tengamos 2 triángulos, 2 cuadrados y un rectángulo (figura central)Triángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BTring%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%2A4%7D%7B2%7D%20%3D12" />Como tenemos 2 triangulos, el área sera 24Cuadrados<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuad%7D%3DL%5E2%3D4%5E2%3D16" />Como tenemos 2 cuadrados, el área sera 32Rectángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BRect%7D%20%3Db%2Ah%3D%286%2B6%2B4%29%2A6%3D96" />Por lo tanto el área total de la figura 112 es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B112%7D%20%3D24%2B32%2B96%3D152" />Figura 113, podemos dividir la imagen en triángulos de base 2 y altura 2, la cual se multiplicara por 8, ya que esta es la cantidad de triangulos que la formaTriángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Btriang%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B2%7D%20%3D2" />Por lo tanto el área de la figura será 113 2 * 8 = 16Figura 114, podemos dividirla en 12 triángulos de base 2 y altura 2Triángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Btriang%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A2%7D%7B2%7D%20%3D2" />Por lo tanto el área de la figura 114 será 2 * 12 = 24Figura 115, según se puede apreciar y suponer por las medidas dadas, tenemos un cuadra central rodeado por 4 rectángulos (la imagen representa una caja cuyas alas no están del todo horizontales, por lo que se ven como un trapecio)Rectángulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BRect%7D%20%3Db%2Ah%3D6%2A4%3D24" />Como tenemos 4 alas, el área será 24 * 4 = 96Cuadrado<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuad%7D%20%3DL%5E2%3D6%5E2%3D36" />Por lo tanto el área total será<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area_%7B115%7D%20%3D96%2B36%3D132" />Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.
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