Porfa ayuda pliss. Según los elementos que describen a una recta determina la ecuación de la misma a) punto (5, 17) y pendiente = 4 b) puntos ( - 3, 0) y (0, - 3) c) m = - 5 e intersección con el eje y = - 2 d) m = 4 y punto (3, 7) e) m = - 2 / 3 y p ( - 2 / 5) f) N( - 2, 5) y m = 1 / 5.
Dexasevmagc
Recordemos la ecuacion de la recta conociendo un punto y la pendiente :
Y - Y1 = m(X - X1)
a) Punto : (5 , 17) m = 4
X1 = 5 ; Y1 = 17
Y - 17 = 4(X - 5)
Y - 17 = 4X - 20
Y = 4X - 20 + 17
Y = 4X - 3
b) Punto 1 : ( - 3 , 0), Punto 2 : (0 , - 3)
X1 = - 3 ; Y1 = 0 ; X2 = 0 ; Y2 = - 3
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde m = [Y2 - Y1] / [X2 - X1]
m = [ - 3 - 0] / [0 - ( - 3)]
m = ( - 3) / (3)
m = - 1
Reemplazamos :
Y - 0 = - 1(X - ( - 3))
Y = - 1(X + 3)
Y = - X - 3
c) m = - 5 ; Interseccion con eje Y = - 2
Recordemos que cuando se produce interseccion con el eje Y, el valor de X es igual a 0,
osea que el punto es : (0 , - 2)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 0 ; Y1 = - 2
Y - ( - 2) = - 5(X - 0)
Y + 2 = - 5X
Y = - 5X - 2
d) m = 4 ; Punto (3 , 7)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 3 ; Y1 = 7
Y - 7 = 4(X - 3)
Y - 7 = 4X - 12
Y = 4X - 12 + 7
Y = 4X - 5
e) m = - 2 / 3 : Punto : ( - 2 , 5)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = - 2 ; Y1 = 5
Y - 5 = ( - 2 / 3)(X - ( - 2))
Y - 5 = ( - 2 / 3)(X + 2)
Y - 5 = - 2X / 3 - 4 / 3
Y = - 2X / 3 - 4 / 3 + 5 - 4 / 3 + 5 = - 4 / 3 + 15 / 3 = 11 / 3
Y = - 2X / 3 + 11 / 3
f) Punto : ( - 2 , 5) : m = 1 / 5
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = - 2 ; Y1 = 5
Y - 5 = (1 / 5)(X - ( - 2))
Y - 5 = (1 / 5)(X + 2)
Y - 5 = X / 5 + 2 / 5
Y = X / 5 + 2 / 5 + 5
2 / 5 + 5 = 2 / 5 + 25 / 5 = 27 / 5
Y = X / 5 + 27 / 5.
ParesOnone
Las ecuaciones de recta son : a) 4x - y - 3 = 0 ; b ) x + y + 3 = 0 ; c ) 5x + y + 2 = 0 ; d)4x - y - 5 = 0 ; e ) 2x + 3y - 11 = 0 ; f) x - 5y + 27 = 0 Las ecuaciones de las rectas se calcula aplicando la ecuación de la recta punto - pendiente y - y1 = m * ( x - x1 ) , y la ecuación de la pendiente m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 ) de la siguiente manera : Ecuación de la recta = ?
A ) Punto ( 5, 17 ) y pendiente m = 4 y - y1 = m * ( x - x1 ) y - 17 = 4 * ( x - 5 ) y - 17 = 4x - 20 4x - y - 3 = 0 b) ( - 3, 0 ) y ( 0, - 3 ) m = y2 - y1 / x2 - x1 m = ( - 3 - 0 ) / ( 0 - ( - 3)) m = - 1 y - y1 = m * ( x - x1 ) y - 0 = - 1 * ( x - ( - 3)) y = - x - 3 x + y + 3 = 0 c ) m = - 5 intersección con el eje y - 2 ( 0, - 2 ) y - ( - 2 ) = - 5 * ( x - 0 ) y + 2 = - 5x 5x + y + 2 = 0 d) m = 4 y punto = ( 3 , 7 ) y - y1 = m * ( x - x1 ) y - 7 = 4 * ( x - 3 ) y - 7 = 4x - 12 4x - y - 5 = 0 e ) m = - 2 / 3 y p = ( - 2, 5 ) y - 5 = - 2 / 3 * ( x - ( - 2)) 3y - 15 = - 2x - 4 2x + 3y - 11 = 0 f ) N( - 2, 5 ) y m = 1 / 5 y - 5 = 1 / 5 * ( x + 2 ) 5y - 25 = x + 2 x - 5y + 27 = 0 Puedes consultar aquí : brainly.
Lat / tarea / 10335484.
