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Porfa alguien me puede ayudar como se llega a la respuesta de esta derivadaraiz( x² + 1) la respuesta es x sobre (raiz de x elevado al cuadrardo mas uno )?

Porfa alguien me puede ayudar como se llega a la respuesta de esta derivada raiz( x² + 1) la respuesta es x sobre (raiz de x elevado al cuadrardo mas uno ).

En resumen

Por la regla de la cadena, donde tienes una función f(u(x)) y al derivarla tienes la derivada de la función por la derivada interna, es decir : f'(u)u'. En este caso, tomamos u = x² + 1 y f(u) = √u, entonces, la derivada de una raiz : 1 / 2√u = 1 / 2√(x² + 1).

Mejor respuesta

Isabelladiamar
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Por la regla de la cadena, donde tienes una función f(u(x)) y al derivarla tienes la derivada de la función por la derivada interna, es decir : f'(u)u'.

En este caso, tomamos u = x² + 1 y f(u) = √u, entonces, la derivada de una raiz : 1 / 2√u = 1 / 2√(x² + 1).

Ahora, la derivada interna : u' = 2x, entonces, lo multiplicas por la derivada de la función, es decir : 1 / 2√(x² + 1) * 2x - - > cancelas los 2 - - > x / x² + 1.

Espero te haya servido : 3.