Porfa?

Los intervalos son

subconjuntos de losnúmeros realesque se

pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una

semirrecta.

Existen intervalosabiertos, en los que no se incluyen los extremos ; cerradosen los que

se incluyen los extremos, y aquellos en que se combinan ambos.

Para representar los intervalos

se utiliza unacircunferencia vacíaen el

extremo, si este no se incluye, orellenasi se incluye.

El dibujo superior grafica el

intervalo entre todos los números (x) mayores que 7 (x > 7), excluido el

7, hasta el infinito ( + ∞)

Este dibujo grafica el

intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7,

hasta el infinito ( + ∞).

Como vemos, la simbología que

se utiliza en loscasos abiertos(que no

incluyen al extremo) son el signo

(mayor que) ; y para loscasos

cerrados(que incluyen al extremo) son el signo≥

(mayor o igual que)o el signo≤ (menor o igual que).

De acuerdo con la simbología y

las características, existen los siguientes tipos de intervalos :

Intervalo abierto, que se grafica

Se escribea < x < b(a es

menor que equis y equis es menor que b) y también

(equispertenece a los reales, tal queaes menor

que equis y equis es menor queb)

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores (números reales) entreaybque hay en

la recta numérica, pero que no incluyen nia nib.

Intervalo cerrado, que se grafica

Se escribea ≤ x ≤

b(a menor o igual que equis, y equis menor a igual que

b) y también

(equispertenece a los reales, tal queaes menor o

igual que equis y equis es menor o igual queb).

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreaybque hay en

la recta numérica, y que incluyen el valor dea y el deb.

Intervalo abierto a la izquierda, que se

grafica

Se escribea < x ≤ b(a menor

que equis, y equis menor o igual que b) y también

(equispertenece

a los reales, tal queaes menor que equis y equis es menor o igual queb).

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreaybque hay en

la recta numérica, y que no incluyen el valor dea pero sí incluyen el valor deb.

Intervalo abierto a la derecha, que se grafica

Se escribea ≤ x

< b(a menor o igual que equis y equis menor que b) y

también

(equispertenece

a los reales, tal queaes menor o igual que equis y equis es menor queb).

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreaybque hay en

la recta numérica, y que incluyen el valor dea pero no incluyen el valor deb.

Intervalo infinito por la izquierda y abierto, que se grafica

Se escribex <

a(equis es menor que a) y también

(equispertenece a los reales, tal que equis es menor

quea).

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreay el

infinito a la izquierda que hay en la recta numérica, y que no incluyen

el valor dea.

Intervalo infinito por la izquierda y cerrado, que se grafica

Se escribex ≤ a(equis es

menor o igual que a) y también

(equispertenece

a los reales, tal queequises menor o igual quea).

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreay el

infinito a la izquierda que hay en la recta numérica, y que incluyen el

valor dea.

Intervalo infinito por la

derecha y abierto, que se grafica

Se escribex >

a(equis es mayor que a) y también

(equispertenece

a los reales, tal queaes menor que equis)

Esto significa que la solución

para la inecuación se encuentra en todos los valores entreay el

infinito a la derecha que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor

dea.

Intervalo infinito por la derecha y cerrado, que se grafica

Se escribex ≥ a(equis es

mayor o igual que a) y también

(equispertenece

a los reales, tal que equis es mayor o igual quea)

Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los

valores entreay el infinito a la derecha que hay en la recta

numérica, y que incluyen el valor dea.

Como vemos, los intervalos se

pueden representar con corchetes, pero también se puede hacer en forma de

conjunto :

Ejemplo :

(equispertenece

a los reales, tal queaes menor o igual que equis y equis es menor queb).