Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan 3, 56 dólares. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cada una de las cosas, sabiendo que sobre esos precios se ha hecho el 10% de descuento.
Rotulador r, cuaderno c, carpeta k :
r + c + k = 3, 56
c = r / 2
k = c + (20%)r
k = c + (20 / 100)r
k = c + (1 / 5)r
sustituimos en la primera ecuación :
r + c + k = 3, 56
r + (r / 2) + (c + (1 / 5)r) = 3, 56
r + (r / 2) + (c + (r / 5)) = 3, 56
r + (r / 2) + c + (r / 5) = 3, 56
r + (r / 2) + (r / 2) + (r / 5) = 3, 56
r + r + (r / 5) = 3, 56
multiplicamos por 5 para eliminar fracción :
10r + r = 5(3, 56)
11r = 17, 8
r = 17, 8 / 11
r = 1, 62
sustituimos en las ecuaciones originales :
c = r / 2 = 1, 62 / 2
c = 0, 81
r + c + k = 3, 56
1, 62 + 0, 81 + k = 3, 56
k = 3, 56 - 1, 62 - 0, 81
k = 1, 13
los precios son carpeta1, 13, cuaderno0, 81, rotulador1, 62 estos son los precios con el 10% incluido, es decir 90% del valor marcado.
Para encontrar los precios marcados hacemos una regla de 3 simple :
90 - - - - - - - >1, 13
100 - - - - - - - > k
k = (1, 13)(100) / 90
k = 1.
26 dólares (carpetas)
hacemos igual para las cantidades restantes :
c = (0, 81)(100) / 90
c = 0, 9 dólares (cuadernos)
r = (1, 62)(100) / 90
r = 1.
8 dólares (rotuladores).
Precio del cuaderno = 6 - x precio del libro = x 6 - x = 3 / 7 x 42 - 7x = 3x 42 = 3x + 7x 10x = 42 x = 42 / 10 x = 4. 2 precio del cuaderno = 6 - 4. 2 = 1. 8€ precio del libro = 4. 2€.
El problema puede solucionarse de la siguiente manera : Libro + cuaderno = 6$ Cuaderno = 3 / 7 del libro por lo tanto precio de libro>precio del cuaderno Sabiendo que 3 / 7 = 0, 42 que es el valor del cuaderno Entonces…
Rotulador r, cuaderno c, carpeta k : r + c + k = 3, 56c = r / 2k = c + (20%)rk = c + (20 / 100)rk = c + (1 / 5)rsustituimos en la primera ecuación : r + c + k = 3, 56r + (r / 2) + (c + (1 / 5)r) = 3, 56r + (r / 2) + (c…