Por rotación de los ejes coordenados, transformar la ecuación 2x - y - 2 = 0 en otra que carezca del término en x'?
Por rotación de los ejes coordenados, transformar la ecuación 2x - y - 2 = 0 en otra que carezca del término en x'.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Sea el ángulo de rotación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> entonces tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sea el ángulo de rotación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> entonces tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%27%3Dx%5Ccos%20%5Ctheta-y%5Csin%20%5Ctheta%5C%5C%0Ay%27%3Dx%5Csin%20%5Ctheta%20%2B%20y%5Ccos%5Ctheta" />
Y como queremos ver la ecuación de la recta en las coordenadas x'y' entonces haremos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dx%27%5Ccos%5Ctheta%20%2B%20y%27%5Csin%5Ctheta%5C%5C%0Ay%3D-x%27%5Csin%20%5Ctheta%2By%27%5Ccos%5Ctheta%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BPor%20ello%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A2x-y-2%3D0%5Clongrightarrow%202%28x%27%5Ccos%5Ctheta%20%2B%20y%27%5Csin%5Ctheta%29-%28-x%27%5Csin%20%5Ctheta%2By%27%5Ccos%5Ctheta%29-2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%282%5Ccos%5Ctheta%2B%5Csin%5Ctheta%29x%27%2B%282%5Csin%5Ctheta-%5Ccos%5Ctheta%29y%27-2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%5Ctext%7BPara%20que%20carezca%20del%20t%5C%27ermino%20%7Dx%27%5Ctext%7B%20debemos%20hacer%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A2%5Ccos%5Ctheta%2B%5Csin%5Ctheta%3D0%5C%5C%20%5C%5C%0A2%5Ccos%5Ctheta%3D-%5Csin%5Ctheta%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctan%20%5Ctheta%20%3D-2%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctheta%3D%5Carctan%28-2%29%5C%3B%5C%3B%5Ccdots%5Ccdots%20%28%5Ctheta%5Cin%20%5C%7BIIC%5C%2C%2C%5C%2C%20IVC%5C%7D%29" />
Con<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%5Cin%20IIC" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%5Csin%5Ctheta-%5Ccos%5Ctheta%29y%27-2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cleft%28%5Cdfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29y%27%3D2%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%27%3D%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D" />
Con<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%5Cin%20IV" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%5Csin%5Ctheta-%5Ccos%5Ctheta%29y%27-2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29y%27%3D2%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%27%3D-%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D" />.
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