¿Por qué (x + y)[tex] ^ {3[ / tex] no es lo mismo que [tex]x ^ {3} + y ^ {3}[ / tex]?

Lo puedes comprobar preguntándote realmente qué significa elevar un número, o en este caso un término a una potencia dada.

Elevar un término a una potencia es multiplicar ese término por sí mismo las veces que diga la potencia.

Por lo que si tienes (x + y) ^ 3 es lo mismo que tener (x + y)(x + y)(x + y) y esto lo puedes resolver multilplicando binomios y te darás que cuenta que no es lo mismo simplemente elevar a la potencia los términos del binomio.