¿ por que si a un número cualquiera le restamos la suma de todas sus cifras se obtiene un múltiplo de 9?
¿ por que si a un numero cualquiera le restamos la suma de todas sus cifras se obtiene un múltiplo de 9?
4Dsra
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Danielitabeba
En resumen
Ensayemos con un número de 4 cifras : N = abcd ; su descomposición polinomial es : N = 1000 a + 100 b + 10 c + d ; le restamos la suma de sus dígitos. N = 1000 a + 100 b + 10 c + d - (a + b + c + d) N = 999 a + 99 b + 9 c = 9 (111 a + 11 b + c) El último dígito se cancela.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Ensayemos con un número de 4 cifras :
N = abcd ; su descomposición polinomial es :
N = 1000 a + 100 b + 10 c + d ; le restamos la suma de sus dígitos.
N = 1000 a + 100 b + 10 c + d - (a + b + c + d) N = 999 a + 99 b + 9 c = 9 (111 a + 11 b + c)
El último dígito se cancela.
Para cualquier a, b, c y d, queda un número multiplicado por 9
Por lo tanto deberá ser múltiplo de 9
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
¿ por que si a un número cualquiera le restamos la suma de todas sus cifras se obtiene un múltiplo de 9?
Ensayemos con un número de 4 cifras : N = abcd ; su descomposición polinomial es : N = 1000 a + 100 b + 10 c + d ; le restamos la suma de sus dígitos.