¿Por qué no se pueden dividir las matrices?

Claro que se puede dividir, pero esta seria un tecnicismo por ejemplo.

Tenemos una ecuacion matricial.

Ax = B

Tenemos la matriz, A, y la matriz B, y necesitamos despejar x.

Si "dividimos" y digo dividimos, porque en matrices no disponemos de este termino a ambos lados.

Basicamente hablando correctamente seria.

Multiplicamos por la matriz inversa de A, a ambos lados.

A⁻¹Ax = A⁻¹B

Sabemos que Toda matriz multiplicada por su inversa es la matriz identidad y toda matriz, multiplicada por la identidad es su misma.

Por lo tanto la ecuacion matricial quedaria como.

X = A⁻¹B

Osea, no se si ese ejemplo te haya hecho entender, pero basicamente, en matrices, no se divide, si no que coges una matriz, y si la quieres dividir, basicamente le hayas la inversa y la multiplicas como ya te he explicado en el ejercicio anterior.