¿Por qué (n(al cuadrado) + 2n + 1) es igual a (n + 1)(al cuadrado)?

N ^ 2 + 2n + 1 es un trinomio cuadrado

y (n + 1) ^ 2 es un binomino

por lo que si un binomio es elevado al cuadrado se transforma en un trinomio mediante la siguiente regla :

el primer termino elevado al cuadrado n ^ 2

mas el doble del primero por el segundo 2(n * 1) = 2n

y mas el segundo al cuadrado es decir 1 ^ 2 que es = a 1 porq si se eleva a la unidad a cualquier potencia siempre dará como resultado uno.

Entonces todo eso se resume en : n ^ 2 + 2n + 1

que da a conocer como es que (n + 1) ^ 2 es igual a n ^ 2 + 2n + 1.