Por que la formula del área de un triangulo es base por altura sobre 2?

Hay varias maneras de ver por que esa formula, si lo quieres ver graficamente, te lo puedes imaginar partiendo de un rectangulo cuya area es base por altura, ahora ¿por que se divide en 2?

Si lo ves en un triangulo rectangulo es claro que el triangulo parte a la mitad el rectangulo, por lo que su área es la mitad que la del rectangulo

en los otros casos de triangulos no rectangulos, es un poco más dificil de verlo pero la lógica es la misma, en este caso sobre la base del triangulo sube dos lineas perpendiculares a la base, que tengan la mima altura que el triangulo, y las unes con una linea en la parte superior de tal manera que te quede un rectangulo que cubra tu triangulo, las partes del rectangulo que no son tu triangulo, si te fijas bien, si las juntas da tu triangulo de cabeza, volviendo al mismo razonamiento de que tu triangulo es medio rectangulo.