Por que él seno y él coseno de 30° son diferentes entre si y por que él seno y él coseno de 45 ° son iguales?

Primero amigo, dibuja tu triangulo recto, el triangulo que usas para desarrollar el principio de Pitágoras.

Ahora, cuando te hablan de triangulo recto y con un angulo de 30° , entonces por una simple resta tu sabes que el otro angulo es 60°, ya que la suma total es 180(180 - 90 - 30 = 60 ) , entonces teniendo este triangulo recto escaleno ( con todos los lados distintos), al aplicar la teoria seno de 30°, es igual al lado opuesto del angulo 30° sobre el lado mas grande llamado hipotenusa te resulta un numero distinto al realizar el coseno de 30°(cateto adyacente sobre la hipotenusa) porque todos tus lados son distintos.

Ahora cuando hablamos de un angulo 45° en un triangulo recto( que tiene un lado 90°) entonces el otro angulo faltante para completar la suma de 180° es tambien 45°, por lo tanto cuando se tienen dos angulos interiores de igual valor, estamos ante un triangulo isosceles.

En este triangulo dos de sus lados tienen el mismo valor, por lo tanto cuando vas a hallar el seno de 45° vas a tomar el valor del lado opuesto dividido sobre el valor de la hipotenusa y cuando quieras hallar el coseno , vas a tener que tomar el valor del lado adyacente que es el mismo del opuesto, sobre la hipotenusa y el resultado será el mismo.