Por qué designa a la letra Q como representantes de los números fraccionarios?

La Q se representa como números fraccionarios porque La letra "Q" viene del término inglés nombrado Quotient que en español significa cociente o resultado, ya que como sabes las fracciones sería la división entre dos numeros enteros osea el número de arriba (numerador) y el de abajo (denominador).

Pero tienes que recordar que el resultado de esa división puede ser decimal o entera.