Por que a las potencias de exponente 2 se les dice al cuadrado y a las de exponente 3 al cubo?

Tiene mucho que ver con la geometría :

En la antigua Grecia las matemáticas eran estudiadas mediante la geometría ; por ejemplo, cuando se quería encontrar el resultado de 5x6 lo que hacian era dibujar un rectangulo de 5 por 6 cm y asi veían el resultado del área del cuadrado como el resultado de esa multiplicación

Si se tiene un cuadrado cuyos lados miden cada uno 3 cm, su área total sería 3x3 es decir 3 al cuadrado

Lo mismo pasa con "al cubo", esta también proviene de la visión que tenían los matemáticos en la antigua grecia, en este caso, el area del cubo es lado de la base x lado de la base x arista.

Entonces, si cada una de estas midiera 2cm sería 2 al cubo.

Es por eso que se sigue leyendo así.