¿Por que 0?
¿Por que 0! = 1? Se supone que un número factorial es el producto de él con los naturales inferiores a él. Y 0 no tiene naturales inferiores.
En resumen
Usando el procedimiento en el que se basan los factoriales se deduce esa igualdad de este modo : Empiezo por el 4! Para que se vea bien claro. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Usando el procedimiento en el que se basan los factoriales se deduce esa igualdad de este modo :
Empiezo por el 4!
Para que se vea bien claro.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%21%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B5%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%7B5%7D%20%3D4%2A3%2A2%2A1%20%3D%2024" />
Sigo con el 3 por el mismo sistema.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%21%3D%20%5Cfrac%7B4%21%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B4%2A3%2A2%2A1%7D%7B4%7D%20%3D3%2A2%2A1%20%3D%206" />
Ahora con el 2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%21%3D%20%5Cfrac%7B3%21%7D%7B3%7D%20%3D%5Cfrac%7B3%2A2%2A1%7D%7B3%7D%20%3D2%2A1%20%3D%202" />
Toca el 1.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%21%3D%20%5Cfrac%7B2%21%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%2A1%7D%7B2%7D%20%3D1" />
Y siguiendo el mismo procedimiento, llegamos al cero.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%21%3D%20%5Cfrac%7B1%21%7D%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%20%3D1" />
Así queda demostrado.
Saludos.