POR FAVOR URGENTESe aplica una fuerza F = 48lb sobre la varilla de control AB como se muestra en la figura, si se sabe que la longitud de la varilla es de 9in y que α = 25°, ¿cuál es la magnitud del m?

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :

1) Determinar las componentes de la varilla con respecto a su ángulo de inclinación.

Para esto se tiene que la componente vertical es :

Sen(α) = Y / L

Dónde :

α es el ángulo de la varilla con respecto al eje horizontal.

Y es la componente vertical.

L la longitud de la varilla.

Los datos son :

α = 65 º

L = 9 in

Sustituyendo los valores se tiene que :

Sen(65 º) = Y / 9

Y = 9 * Sen(65 º)

Y = 8, 16 in

Para obtener la componente horizontal hay que aplicar la siguiente ecuación :

Cos(α) = X / L

Los datos son :

α = 65 º

L = 9 in

Sustituyendo los datos se tiene que :

Cos(65 º) = X / 9

X = 9 * Cos(65º)

X = 3, 8 in

La componentes de la varilla son X = 3, 8 in y Y = 8, 16 in.

2) Descomponer el valor de la fuerza.

Para descomponer el valor de la fuerza hay que aplicar las mismas ecuaciones que se utilizaron en la sección anterior.

Para la componente vertical :

Fy = F * Sen(α)

Fy = 48 * Sen(25 º) = 20, 29 lb

Para la componente horizontal :

Fx = F * Cos(α)

Fx = 48 * Cos(25 º) = 43, 5 lb

Las componentes de las fuerzas son Fx = 43, 5 lb y Fy = 20, 29 lb.

3) Determinar el valor del momento resultante desde el punto B.

La ecuación del momento es :

M = F * d

Dónde :

M es el momento.

F es la fuerza.

D es la distancia más corta desde la dirección de la fuerza hasta el punto de medición de momento.

Se realiza la sumatoria de momentos :

∑M = Fy * Y - Fx * X

Sustituyendo los valores :

∑M = 20, 29 * 8, 16 - 43, 5 * 3, 8 = 0, 2664 lb in

La magnitud del momento que actúa en el punto B es de 0, 2664 lb in.