Por favor, tengo examen. Escribe un polinomio ordenado que cumpla las condiciones siguientes : - Grado 3 y raíces 1, - 3 y - 4 - Grado 4 ; raíces 0, 1, 2, - 3 y que el coeficiente de [tex]x ^ {4}[ / tex] sea 2 - Grado 2, raíces 1 y - 2 y P(3) = 30 Gracias.
En resumen
Teniendo las raíces es fácil armar polinomios : el primer polinimio de grado 3 y raíces 1, - 3 y - 4 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Teniendo las raíces es fácil armar polinomios : el primer polinimio de grado 3 y raíces 1, - 3 y - 4 es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%20-%201%29%28x%20%2B%203%29%28x%20%2B%204%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
Desarrollando queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%20-%201%29%28x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207x%20%2B%2012%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20%2B%20%7B6x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%205x%20-%2012%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
el segundo polinomio, Grado 4, raíces 0, 1, 2, - 3, es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%28x%20-%201%29%28x%20-%202%29%28x%20%2B%203%29" />
Desarrollando queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%28x%20-%201%29%28x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20x%20-%206%29%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%202x%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%207x%20%2B%206%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7B2x%7D%5E%7B4%7D%20%20-%20%20%7B14x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2012x" />
el último polinomio de grado 2 raíces 1 y - 2 y cuando X tome un valor de 3, la imagen sea 30
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%201%29%28x%20%2B%202%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%20-%202%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20%20-%206" />.
X² - 21x + 20 ; f(1) = (1)² - 21(1) + 20 = 1 - 21 + 20 = 0 f(20) = (20)² - 21(20) + 20 = 400 - 420 + 20 = 0.
Un polinomio en los reales NO SIEMPRE tiene raíces (por ejemplo, X cuadrada más uno), . De 35 ^ 10 x ^ 2 + 5 x ^ 7 - 5x el grado del poli = 7.
La raiz cuadrada la raiz cuadrada es un numero que multiplicado por si mismo es igual o es cercano al numero que se pide por ejemplo si el numero es 9 seria 3x3 = 9 otro ejemplo seria : 64 seria 8x8 = 64 espero te sirva…