Por favor quiero ayudar a mi hijo. Ayúdenme con este también. Dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones. ¿Cuales de los siguientes sistemas son equivalentes? A) x + y = 5 ; x - y = 4 b) x + y = 1 ; x - y = - 3 . Como se resuelve? Cual seria la formula o la lógica?
En resumen
Para que sean sistemas equivalentes tienen que ser iguales en sus soluciones, es decir, que el valor de x en la primera ecuación (i) debe ser igual en (ii), e igual con y.
Para que sean sistemas equivalentes tienen que ser iguales en sus soluciones, es decir, que el valor de x en la primera ecuación (i) debe ser igual en (ii), e igual con y.
Esto podemos comprobarlo haciendo un sistema de ecuaciones, y si se puede resolver, son sistemas equivalentes.
1) x + y = 5.
I x - y = 4.
Ii
sumamos i y ii
x + y + x - y = 9 2x = 9 x = 4, 5, y = 0, 5
2) x + y = 1.
A x - y = - 3 .
B
sumamos a y b x + y + x - y = - 2 2x = - 2 x = - 1, y = 2
Como en ambos casos se pudo resolver y hallar el valor de x e y, son sistemas equivalentes, ambos (1y2).
Si te sirvió, dale a mejor respuesta.
C :
A) Suma algebraica
x + y = 5 - - ec.
1
x - y = 4 - - - ec.
2 - - - - - - - - - -
2x = 9
2x = 9
x = 9 / 2
x = 4.
5
Sustituyendo "y" en la ecuación 1
x + y = 5
y = 5 - x
Donde va "x" pones su valor y obtienes "y"
y = 5 - 4.
5 = 0.
5
Resultado :
Este sistema de ecuaciones es equivalente
x = 4.
5
y = 0.
5
Ecuación 1
x + y = 5
4.
5 + 0.
5 = 5
5 = 5
Ecuación 2
x - y = 4
4.
5 - 0.
5 = 4
4 = 4
b) Suma algebraica
x + y = 1 - - - - ec.
1
x - y = - 3 - - - ec.
2 - - - - - - - - - - -
2x = - 2
2x = - 2
x = - 2 / 2
x = - 1
Sustituyendo "y" en la ecuación 1
x + y = 1
y = 1 - x
y = 1 - ( - 1)
y = 1 + 1
y = 2
Resultado
Este sistema de ecuaciones es equivalente.
X = - 1
y = 2
Ecuación 1
x + y = 1 - 1 + 2 = 1
1 = 1
Ecuación 2
x - y = - 3 - 1 - 2 = - 3 - 3 = - 3.
Una ecuación es equivalente, si a los dos miembros se les suma o resta un mismo valor : x + 3 = −2 x + 3 − 3 = −2 − 3 x = −5.
Lo que debes hacer es sustituir en cada ecuación los valores de "x" y "y" . Por ejemplo : en la primera sustituyes - 3 + 3 = 0 , en esta ecuación si se cumple la igualdad, ya que - 3 es x entonces - 3 + 3 es 0 , en la…
Respuesta : x = 3y = 2Explicación paso a paso : El sistema ecuacionesOperandoHaremos un cambio de variables asi : El sistema de ecuaciones quedaria asi : Solucionando : Despejando la variable u de la primera ecuacion :…