Por favor necesito ayuda, cual es la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos P(5, 10) Q (7, 4) R( - 9, - 4).
Partiendo de la ecuacion general de la circunferencia :
X² + Y² + AX + BY + C = 0
Reemplazamos los puntos :
P(5 , 10)
(5)² + (10)² + A5 + B10 + C = 0
25 + 100 + 5A + 10B + C = 0
125 + 5A + 10B + C = 0 : (Primera Ecuacion)
Q(7 , 4)
(7)² + (4)² + 7A + 4B + C = 0
49 + 16 + 7A + 4B + C = 0
65 + 7A + 4B + C = 0 : Segunda Ecuacion
R ( - 9 , - 4)
( - 9)² + ( - 4)² + A( - 9) + B( - 4) + C = 0
81 + 16 - 9A - 4B + C = 0
97 - 9A - 4B + C = 0 (Tercera Ecuacion)
Tengo un sistema de tres ecuaciones y tres incognitas.
Resuelvo el sistema por determinantes :
125 + 5A + 10B + C = 0
5A + 10B + C = - 125 (1)
65 + 7A + 4B + C = 0
7A + 4B + C = - 65 (2)
97 - 9A - 4B + C = 0 - 9A - 4B + C = - 97 (3)
Te anexo todo el desarrollo en un archivo pdf.
(x - a)2 + (y - b)2 = r2.
Familiarizando chinazo saludos.
Respuesta. Para resolver este problema hay que tener en cuenta que la ecuación ordinaria de la circunferencia, la cual es : (x - Cx)² + (y - Cy)² = r² Datos : P1 (4, - 5)C ( - 3, - 2) El radio se calcula como : r² = (Cx…