Por favor me podrían ayudarLim - 4 √(x ^ 2) + 9 - 5 / x + 4​?

Hola : DTema : LímitesSiendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%20-%205%20%7D%7Bx%20%2B%204%7D%20" />Vayamos a encontrar dicho límite sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20%7B%20%28-%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%20-%205%20%7D%7B%20-%204%20%2B%204%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B25%7D%20%20%2B%205%7D%7B0%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20" />Nos ha quedado una indeterminación, Para que esto no ocurra hay dos maneras de hallar el valor al que tiende x, una es la factorización y la otra la regla de L'Hopital, te mostraré sólo la de factorización : Para empezar, multiplicamos por el conjugado de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%2B9%7D-5" />es decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5D%5Csqrt%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%2B9%7D%2B5" />tanto a numerador como denominador : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%20%28%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%20%7D%20%20-%205%7D%7Bx%20%2B%204%7D%20%29%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%7D%20%2B%205%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%20%20%2B%205%7D%20%29%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%28%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%20%7B%285%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%28x%20%2B%204%29%28%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%20%20%2B%205%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%20-%2025%7D%7B%28x%20%2B%204%29%28%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%7D%20%20%2B%205%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2016%7D%7B%28x%20%2B%204%29%28%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%7D%20%20%2B%205%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ccancel%7B%28x%20%2B%204%29%7D%28x%20-%204%29%7D%7B%20%5Ccancel%7B%28x%20%2B%204%29%7D%28%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%7D%20%2B%205%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7Bx%20-%204%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%209%20%7D%20%20%20%2B%20%205%7D%20%7D" />Ahora, ya habiendo factorizado, volvemos a aplicar el límite : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%20-%204%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%7B%20%28-%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209%7D%20%2B%205%20%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%5Cfrac%7B%20-%208%7D%7B%20%5Csqrt%7B25%7D%20%2B%205%20%7D%20%20%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20%20-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7D%20%20%5Crightarrow%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow%20%20-%204%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7D%7D" />Espero haberte ayudado, SALUDOS CORDIALES, AspR178 !

Gran Maestro - - > Grupo ⭕.