Por favor esta ecuacion de trigo para encontrar x de los angulos 0°≤x≤360°3cos²(x) + cos(x) - 2 = 0 gracias?

3cos²(x) + cos(x) - 2 = 0

Hacemos un cambio de variable :

cos (x) = t

De tal forma, que ahora tenemos la siguiente ecuación de 2º grado :

3t² + t - 2 = 0

Resolvemos la ecuación de 2º grado :

t = [ - 1⁺₋√(1 + 24)] / 6 = ( - 1⁺₋5) / 6

Tenemos 2 soluciones para "t" ;

t₁ = ( - 1 - 5) / 6 = - 1

t₂ = ( - 1 + 5) / 6 = 2 / 3

Ahora sustituimos estos valores de "t" en el cambion de variable que hemos hecho :

Si t = - 1 ; ⇒ cos x = - 1

x = cos⁻¹ ( - 1) = 180º.

Si t = 2 / 3 ; ⇒ cos x = 2 / 3

cos⁻¹ (2 / 3)≈48.

19 y (360º - 48.

19º = 311.

81º

Los valores de x, que cumplen esta ecuación y se encuentran dentro del intervalo 0º≤x≤360º son : 48.

19º, 180º y 311.

81º. Si sustituyes estos valores en la ecuación verás que se cumple.

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