MatemáticasBásico8 de marzo de 20261 respuestas

POR FAVOR ES PARA MAÑANAA) En una cuenta de dividir ¿Es posible que el dividendo sea 45 ; el cociente 18 y el resto 1 ?

POR FAVOR ES PARA MAÑANA A) En una cuenta de dividir ¿Es posible que el dividendo sea 45 ; el cociente 18 y el resto 1 ? ¿Por Que? B) ¿ y si cambias el valor del dividendo? ¿ Es posible ? ¿Cuantos Valores podes encontrar para el dividendo? C) Volviendo a la cuenta del punto A, si cambias el resto ¿Es posible la cuenta? ¿ Por Qué? D) En el ultimo caso ¿Cuantas Posibilidades Tenes? ¿Por Qué?

0Lopezevelyn8921

Matemáticas Nivel Básico

En resumen

Respuesta : A) no es posible B) si es posible al cambiar el valor del dividendo C) Si cambiamos el resto es posible una solución. D) También hay infinitos valores posibles para rExplicación paso a paso : parte A) El algoritmo de la división establece que : <img src="https://tex.

Mejor respuesta

Danibeta18 jun 2026

Respuesta : A) no es posible B) si es posible al cambiar el valor del dividendo C) Si cambiamos el resto es posible una solución.

D) También hay infinitos valores posibles para rExplicación paso a paso : parte A) El algoritmo de la división establece que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7Bd%7D%20%3DC%2B%5Cfrac%7Br%7D%7Bd%7D%20%5C%5C" />donde : D : Dividendo d : divisor C : cociente r : restoEn el problema planteado tendríamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B45%7D%7Bd%7D%20%3D18%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%20%5C%5C" />Ahora intentamos despejar "d" así<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B45%7D%7Bd%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%20%3D%5Cfrac%7B45-1%7D%7Bd%7D%20%3D%5Cfrac%7B44%7D%7Bd%7D%20%3D18" />Así que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B44%7D%7B18%7D%20%3D%5Cfrac%7B22%7D%7B9%7D" />El problema es que este resultado no es un número enteroy el algoritmo de la división establece que tanto D, d, C, r son enterosEsto demuestra la imposibilidad del planteamiento en A.

Parte B) Podemos cambiar el valor del dividendo D, para que el divisor buscado d resulte ser un entero, si nos guiamos por el algoritmo de la división, tenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7Bd%7D%20%3D18%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7Bd%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%20%3D%5Cfrac%7BD-1%7D%7Bd%7D%3D18%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7BD-1%7D%7B18%7D" />As para que d sea un entero solo debemos cuidar que el valor de D - 1 sea un múltiplo de 18 puede ser 36 asi que si D - 1 = 36 entonces D = 37Es posible entonces una respuesta afirmativa en la parte BComo existen infinitos múltiplos de 18, entonces tendríamos infinitos valores para Dparte C) para responder esta pregunta, volvemos a mirar el algoritmo de la división<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7Bd%7D%20%3D18%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Br%7D%20" />y despejamos d como en la parte B<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7B45-r%7D%7B18%7D" />y buscamos que 45 - r sea un múltiplo de 18puede ser 45 - r = 36 así que r = 9este resultado responde afirmativamente la parte C)parte D)Si buscamos que 45 - r sea un múltiplo de 18y que r es un entero podemos encontrar también valores negativos para r, Así que si un múltiplo de 18 lo expresamos como 18n, donde n es un numero entero positivo tendríamos45 - r = 18n así que r = 45 - 18n así que hay infinitas posibilidades para r entero , por ejemplo r = 27, 9, - 9, - 27, - 35.

Claramente hay infinitos valores enteros para resto responde la parte D.