Por favor el procedimiento de lapropiedadde lamultiplicaciónde fraccionesRAPIDOOO?

Definición de Multiplicación de Fracciones

El producto de fracciones es una operación matemática con números

fraccionarios, que se da entre dos números de carácter racional, sean

estos valores de carácter numérico o algebraico y de cuya operación se

obtiene como resultado a otro número fraccionario.

En el caso de las fracciones de igual denominador o fracciones

homogéneas, se procede de la misma manera que para las fracciones de

diferente denominador o fracciones heterogéneas ; de esta manera se

multiplican los denominadores por los denominadores y los numeradores

por los numeradores en línea recta y finalmente se simplifica la

fracción si esto fuera necesario.

Además sucede lo mismo para la multiplicación de más de dos

fracciones, donde se multiplican todos los denominadores entre sí y de

la misma forma con los numeradores.

Propiedades de la Multiplicación de Fracciones

El producto de fraccionarios, también posee propiedades que deben ser

tomadas en cuenta al momento de resolver operaciones multiplicativas.

Propiedad interna.

- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.

Ab×cd = ef

Propiedad asociativa.

-

donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.

(ab×cd)×ef = ab×(cd×ef)

Propiedad conmutativa.

- aquí se aplica la famosa frase, el

orden de los factores no altera el producto, entre los números

racionales también funciona.

Ab×cd = cd×ab

Propiedad distributiva.

- al combinar sumas y

multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores

multiplicado por cada uno de los sumandos, veamos el ejemplo :

ab×(cd + ef) = (ab×cd) + (ab×ef)

Elemento neutro.

- en la multiplicación y la división de

números racionales, existe un elemento neutro que es el número uno, cuyo

producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el

mismo número.

Ab×1 = ab

ab÷1 = ab

Multiplicación de Fracciones con Números Enteros

Cuando multiplicamos una fracción con un número natural entero se opera de esta manera :

ab×c = ab×c1 = acb

En este caso tomamos en cuenta que el denominador de cualquier número

entero es de 1 y por lo tanto cualquier multiplicación de una fracción

con un número entero se multiplica al denominador por uno, es decir que

mantiene el denominador de la fracción en cuestión.

Multiplicación de Fracciones Mixtas

Para empezar a multiplicar estas fracciones primero debemos definir que son las fracciones mixtas y las fracciones impropias.

Fracciones mixtas.

- son aquellas en las cuales se combina un número entero y una fracción en el mismo número, por ejemplo :

234

Fracciones impropias.

-

una fracción de esta índole, se caracteriza

por que el numerador es mayor que el denominador, pero no significa que

este mal, de hecho en las matemáticas es más fácil operar con fracciones

impropias que con las mixtas, esta es una muestra de fracción impropia :

114

Al analizar bien ambos ejemplos, nos podemos dar cuenta que ambos

tienen el mismo vales, pero el primero está representado en forma de

fracción mixta, mientras que el segundo es una fracción impropia, y para

poder realizar una multiplicación entre fracciones mixtas, primero se

debe convertir en una fracción impropia, y esto se explica a

continuación.

Para poder hacer que una fracción mixta esté representada como

fracción impropia, tomamos la parte entera del número y la multiplicamos

por el denominador, y ese resultado se lo suma al numerador y de esta

manera armamos la fracción.

Si tomamos el ejemplo anterior, podemos

decir que se multiplicó la parte entera (2) por el denominador de la

fracción (4) y luego con el resultado (8) lo sumamos al numerador (3) y

obtuvimos (11), y luego al poner esta ultima suma sobre la fracción

obtuvimos (11 / 4), que es una fracción impropia.

La formula sería :

abc = ac + bc

Ahora, para multiplicar una fracción mixta primero se la convierte en

impropia y se procede con la multiplicación como se ha venido diciendo,

multiplicando los denominadores y los numeradores.

Por ejemplo :

234×23 = 114×23 = 2212 = 116

Y si se lo requiere, se puede convertir esta fracción impropia en una

fracción mixta, para volver a la forma original de la operación.

Para

hacerlo dividimos el numerador para el denominador y se deja el resto a

un lado, el resultado (sin el resto) se escribe como el número entero y

el resto va como numerador mientras se mantiene el mismo denominador,

veamos :

Tenemos 116

Dividimos 11÷6 = 1 con resto 5

Escribimos 1 como entero y el resto 5 ponemos como numerador y el denominador queda igual, siendo el resultado :

1 5 6.