POR FAVOR AYÚDENME CON MI TAREA?
POR FAVOR AYÚDENME CON MI TAREA. Si a + b = 2 y a. B = 2, calcula : a elevado al cuadrado sobre b mas b elevado al cuadrado sobre a.
En resumen
Hola! Se pide calcular : a² / b + b² / a Veamos : a² / b + b² / a = (a³ + b³) / (ab) Además : a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) Reemplazando : a² / b + b² / a = ((a + b)(a² - ab + b²)) / (ab) .
Mejor respuesta
Hola!
Se pide calcular : a² / b + b² / a
Veamos :
a² / b + b² / a = (a³ + b³) / (ab)
Además : a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Reemplazando :
a² / b + b² / a = ((a + b)(a² - ab + b²)) / (ab) .
(i) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Por dato :
a + b = 2 y ab = 2, por tanto :
(a + b)² = a² + 2ab + b² .
"Binomio al cuadrado" (Producto Notable)
2² = a² + 2 * 2 + b²
4 = a² + 4 + b²
a² + b² = 0 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Reemplazando : a² + b² = 0, a + b = 2, ab = 2 en (i)
tendremos que :
a² / b + b² / a = ((2)(0 - 2)) / (2)
a² / b + b² / a = - 4 / 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cboxed%7B%5Cfrac%7Ba%5C%C2%B2%7D%7Bb%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bb%5C%C2%B2%7D%7Ba%7D%20%20%3D%20-2%20%7D" />
Eso es todo!
Saludos!
Jeizon1L.