MatemáticasBásico28 de enero de 20261 respuestas

Por favor ayudenme - Al proyectarse una imagen sobre una pantalla, su tamaño dependera de la distancia del proyector con respecto a ella?

Por favor ayudenme - Al proyectarse una imagen sobre una pantalla, su tamaño dependera de la distancia del proyector con respecto a ella. Asi, cuando el proyector esta a 0, 5 metros de la pantalla, la imagen proyectada de forma cuadrada tiene un area de 0. 0625m² ; cuando se encuentra a un metro, el area es de 0, 25m² ; y cuando se halla a 1, 5 metros, el area es de 0, 5625m², y asi sucesivamente. Determina un modelo matematico respecto al area de la imagen proyectada (y)en funcion de la distancia entre el proyector y la imagen(x), siendo este modelo una funcion cuadratica.

4Taniabel2005

Matemáticas Nivel Básico

En resumen

Para resolver este ejercicio buscaremos la ecuación cuadrática partiendo de la siguiente ecuación : y = a·x² + b·x + c Teniendo tres puntos Q₁(0. 5, 0. 0625) , Q₂( 1, 0. 25) y Q₃(1. 5, 0, 5625) , sustituimos cada punto en la ecuación : 0. 0625 = a·(0. 5)² + b·(0.

Mejor respuesta

Marcos8dazadaza8 oct 2026

Respuesta

Para resolver este ejercicio buscaremos la ecuación cuadrática partiendo de la siguiente ecuación : y = a·x² + b·x + c Teniendo tres puntos Q₁(0.

5, 0.

0625) , Q₂( 1, 0.

25) y Q₃(1.

5, 0, 5625) , sustituimos cada punto en la ecuación : 0.

0625 = a·(0.

5)² + b·(0.

5) + c → 0.

0625 = 0.

25a + 0.

5b + c .

(1)0.

25 = a·(1)² + b·(1) + c → 0.

25 = a + b + c .

(2)0.

5625 = a·(1.

5)² + b·(1.

5) + c → 0.

5625 = 2.

25a + 1.

5 b + c .

(3) Resolviendo el sistema con las ecuaciones (1) , (2) y (3), tenemos que : a = 0.

25 , b = 0 , c = 0Por tanto nuestra ecuación esta dada por : → y = 0.

25·x² → Ecuación que relaciona la longitud con área proyectada.

Ayudaaa?

Saludos Perímetro : 3 + 3 + 3 + 3 = 12 m El perímetro es la suma de las medidas de los lados. Área : 3 * 3 = 9 m² El área se calcula multiplicando lado por lado.

2 respuestas 8

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120 - 80 = 40 el area construida es de 40 m2 y supuestamente el area total son los 120 m2.

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1 respuesta 10

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1 respuesta 3

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