Por favor ayuden me no entiendo nada de trigonometria?

Nomraré un numeros romanos para especificar y no confundir.

I sen³x + cos³x = (1 - senxcosx)(senx + cosx)

se puede aplicar como factorizacion de una suma de cubos, algo similar

II a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b²)

podemos ajustar a este como suma de cubos

III sen³x + cos³x = (senx + cosx)(sen²x - senxcosx + cos²x)

podemos sustituir la anterior en la primera ecuacion para igualar

IV (senx + cosx)(sen²x - senxcosx + cos²x) = (1 - senxcosx)(senx + cosx)

aquí podemos aplicar la función trigonométrica de pítagoras

V sen²x + cos²x = 1

de la anterior podemos despejar sen²x, quedará así

VI sen²x = 1 - cos²x

el resultado anterior podemos sutituir en ecuaciuon VI podemos sustituir en la ecuación IV

(senx + cosx)(1 - cos²x - senxcosx + cos²x) = (1 - senxcosx)(senx + cosx)

por último podemos reducir terminos semejantes

el - cos²x + cos²x se elimina, (esta en negritas del anterior), por lo tanto queda

(senx + cosx)(1 - senxcosx) = (1 - senxcosx)(senx + cosx)

comparado, los dos miembros son iguales.

Para el numero 2.

Tardaré un poco en analizar.

Lo subo en unos momentos

espero haberte ayudado.