Tienes lo siguiente :
Creo que la has copiado mal, así que la haré como sigue :
Se define la operación ∴ pora ∴ b = (a + b) - (a.
B), con a y bnúmerosreales y ademas + esla suma en R, - es la resta en R y "·"el producto en R :
1)
Sólo debes sustituir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5Ctherefore2%3D%281%2B2%29-%281%5Ccdot2%29%3D3-2%3D1" />
Opción C
2)
Debes sustituir y agrupar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ctherefore%20b%3D%28a%2Bb%29-%28a%5Ccdot%20b%29%20%5C%5C%20%28a%5Ctherefore%20b%29%5Ctherefore%20c%3D%28%28a%2Bb%29-%28a%5Ccdot%20b%29%29%5Ctherefore%20c%20%5C%5C%20%3D%28%5B%28a%2Bb%29-%28a%5Ccdot%20b%29%5D%2Bc%29-%28%5B%28a%2Bb%29-%28a%5Ccdot%20b%29%5D%5Ccdot%20c%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28a%2Bb%2Bc-a%5Ccdot%20b%29-%28%28a%2Bb%29%5Ccdot%20c-%28a%5Ccdot%20b%29%5Ccdot%20c%29%20%5C%5C%20%3Da%2Bb%2Bc-%28a%5Ccdot%20b%29-%28a%2Bb%29%5Ccdot%20c%2B%28a%5Ccdot%20b%5Ccdot%20c%29%20%5C%5C%20%3D%28a%2Bb%2Bc%29-%28a%5Ccdot%20b%29-%28a%5Ccdot%20c%29-%28b%20%5Ccdot%20c%29%2B%28a%5Ccdot%20b%5Ccdot%20c%29" />
Opción B
3)
a) La suma y la multiplicación son cerradas en los números Reales.
Se cumple
b) Sustituyes y compruebas : a ∴ 0 = (a + 0) - (a·0) = a - 0 = a
Es cierta
c) Se cumple porque la suma y el producto son conmutativos
d) Sustituyes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ctherefore%20i%3D%28a%2Bi%29-%28a%5Ccdot%20i%29%3D0%20%5C%5C%20%28a%2Bi%29-%28a%5Ccdot%20i%29%3D0%20%5C%5C%20%28a%2Bi%29%3D%28a%5Ccdot%20i%29%20%5C%5C%20a%2Bi%3Da%5Ccdot%20i%20%5C%5C%20a%3Da%5Ccdot%20i-i%20%5C%5C%20a%3Di%28a-1%29%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bi%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Ba-1%7D%5CRightarrow%20a%20%5Cneq%201%7D%20" />
Es decir que todo número real tiene inverso excepto el uno y por lo tanto esta propiedad es la que no se cumple
Saludos!