Por favor ayuda con este ejercicio : comprueba que la suseción cuyo termino general es an = 4n - 5 se trata de una susecion aritmetica?

Si es una sucesión aritmética y nos damos cuenta de eso tan solo por la fórmula an = 4n - 5 .

Cuando veas una formulita así, inmediatamente te debes de dar cuenta que se trata de una S.

Aritm.

, y de razón 4 (la razón es la que siempre va acompañada de la incógnita).

Ejm : - 1, 3, 7, 11, 15, 20 (r = 4).

Y la formulita se halla así : an = rn + a0 (donde a0, es un número anterior al primero, pero siguiendo la razón, osea - 1( - 4) = - 5) reemplazando : an = 4n - 5.

Y así compruebas que se trata de una suc.

Arit.

Luego : para saber si es un término de la sucesión, la ecuación te debe salir un entero :

comprobamos con un elemento de la serie de arriba, ejm : 11.

Entonces : 4n - 5 = 11 - - - > n = 4

es un número entero y a la vez el valor de "n", va a ser el lugar que ocupa el número.

Procedemos entonces a tu pregunta : 4n - 5 = 395 - - - > n = 100, por lo tanto si es término de la sucesión y además ocupa el lugar 100.

Para el otro número : 4n - 5 = 900 - - - >n = 226, 25 / / no es un #entero, por lo tanto no pertenece a una sucesión.

Espero haberte ayudado ; ).