Por fa su ayuda con este Problema :En la teoría del aprendizaje, se supone que la rapidez con que se memoriza algo es proporcional a la cantidad de datos por memorizar, suponga que M representa la can?

La ecuación diferencial que expresa la tasa de cambio de la cantidad A(t) para cualquier t es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D%3D%20k%28M-A%29%7D" /> y la solución para determinar la cantidad A(t) para cualquier t :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%20%7BA_%7B%28t%29%7D%3DM-Ce%5E%7B-kt%7D%7D" />

Explicación : Si M representa la cantidad total de un tema que se debe memorizar, A(t) es la cantidad memorizada cuando el tiempo es t y k una constante de proporcionalidad, la ecuación diferencial que expresa la tasa de cambio de la cantidad A(t) para cualquier t es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D%3D%20k%28M-A%29%7D" /> Esta es una ecuación diferencial de variables separables, que se resuelve de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D%3D%20k%28M-A%29%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20%5Cfrac%7BdA%7D%7B%28M-A%29%7D%3D%20k%20dt%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D%3D%20k%28M-A%29%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20%5Cint%7B%5Cfrac%7BdA%7D%7B%28M-A%29%7D%7D%3D%20%5Cint%7Bk%20dt%7D%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D%3D%20k%28M-A%29%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20Ln%28M-A%29%3D%20-kt%2BC%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%20%7BA_%7B%28t%29%7D%3DM-Ce%5E%7B-kt%7D%7D" />.