Por fa alguien que me ayude Verifica si es posible construir los triángulos con las características dadas en cada caso. Justifica tu respuesta. 1. m∢A = 46º, m∢B = 83º y m∢C = 61º 2. A = 5 cm, b = 4 cm y c = 8 cm. 3. a = 6 cm , b = 9 cm y c = 2 cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Tisabelnl29
En resumen
Resolución de triángulos rectángulos 1. En un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa a = 5 m y un cateto c = 4 m. Calcula los demás elementos. 2. En un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa a = 5, 41 m y el ángulo B = 33° 42’ 15". Calcula los demás elementos.
Resolución de triángulos rectángulos
1.
En un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa a = 5 m y un cateto c = 4 m.
Calcula los demás elementos.
2. En un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa a = 5, 41 m y el ángulo B = 33° 42’ 15".
Calcula los demás elementos.
Solución :
Solución :
A
C
B
¿b?
C = 4 m
a = 5 m
¿Área?
¿C? ¿B?
● Aplica la teoría
■ Piensa y calcula
Calcula mentalmente la incógnita que se pide en los siguientes triángulos rectángulos :
a) b = 6 m, c = 8 m ; halla la hipotenusa a b) B = 35° ; halla el otro ángulo agudo C
Solución :
a) a = 10 m b) c = 55°
a = 5 m
c = 4 m
b
B
C
Área
Datos Incógnita
b2 = a2 – c2
c cos B = —a
C = 90° – B
1 Área = — b · c
2
Fórmulas
b = 3 m
4 cos B = — ⇒ B = 36° 52' 12''
5
C = 53° 7' 48''
1 Área = — · 3 · 4 = 6 m2
2
Resolución
a = 5, 41 cm
¿c?
¿b? ¿Área?
¿C? C
B A
33º 42' 15''
TEMA 4.
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 143
© Grupo Editorial Bruño, S.
L. 3.
En un triángulo rectángulo se conoce un ángulo agudo B = 24° 25’ 30" y el cateto opuesto b = 2, 4 m.
Calcula los demás
elementos.
Solución :
4.
Se quiere medir la anchura de un río.
Para ello se observa
un árbol que está en la otra orilla.
Se mide el ángulo de elevación
desde esta orilla a la parte más alta del árbol y se
obtiene 47°.
Alejándose 5 m del río, se vuelve a medir el
ángulo de elevación y se obtiene 39°.
Calcula la anchu.
Resolución de triángulos rectángulos 1. En un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa a = 5 m y un cateto c = 4 m. Calcula los demás elementos. 2.
CASO 1. CASO2. CASO3. Construcción de. Triángulos : CONOCIDOS LOS TRES. Vamos aconstruiruntriánguloque tenga unladoc = 7cmy dos ángulos. Construyeuntriánguloque tenga dosladosde10 cmy 5cm, .…
C2 = a2 + b2 49 = 64 + b2 49 - 64 = b2 - 15 = b2 No es posible porque la hipotenusa no puede medir menos que sus lados.
De hecho todos los triángulos equiláteros son acutangulos, porque sus tres ángulos son agudos.